Ένας Πίνακας Κυματομορφής περιέχει τις τιμές των υψών μιας κυματομορφής σε μία περίοδό της. Ανάλογα το μέγεθος του πίνακα η κυματομορφή μοιράζεται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Έτσι, κάθε στοιχείο του πίνακα περιέχει μία τιμή η οποία αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Οι τιμές αυτές συνήθως μεταβάλλονται από -1 (ελάχιστο πλάτος ταλάντωσης), έως +1 (μέγιστο πλάτος ταλάντωσης):

 


  Οι τιμές αυτές εξάγονται σε ένα κύκλωμα DAC (ένα κύκλωμα δηλαδή μετατροπής ψηφιακών τιμών σε αναλογικό σήμα) με διαδοχικές κυκλικές επαναλήψεις: κάθε φορά που εξάγεται η τελευταία τιμή του πίνακα, η διαδικασία επαναλαμβάνεται από την πρώτη θέση του πίνακα. Με αυτόν τον τρόπο στην έξοδο του κυκλώματος αναπαράγεται η συγκεκριμένη κυματομορφή. Έχοντας σαν δεδομένο πως η συχνότητα αναπαραγωγής τιμών στην έξοδο του DAC ισοδυναμεί με τη συχνότητα δειγματοληψίας (sr = 44100 δείγματα/δευτερόλεπτο) τότε ο πίνακας της κυματομορφής θα σαρωθεί:  
  SR / N φορές το δευτερόλεπτο  
  όπου Ν, το μέγεθος του πίνακα. Η συχνότητα δηλαδή με την οποία θα αναπαράγεται η κυματομορφή στην έξοδο θα είναι:  
  συχνότητα ταλάντωσης = SR/N  
  Η συχνότητα αυτή μεταβάλλεται εάν αλλάζει το βήμα με το οποίο διαβάζονται οι τιμές του πίνακα:  
  συχνότητα εξόδου = SR/N * βήμα διαβάσματος  
 

Έτσι ανάλογα το βήμα διαβάσματος στην έξοδο του κυκλώματος η κυματομορφή θα ακούγεται σε διαφορετικές συχνότητες.

 

 



 

Η μονάδα η οποία είναι επιφορτισμένη με την διαδικασία της κυκλικής αυτής σάρωσης των τιμών ενός πίνακα κυματομορφής, είναι ο ταλαντωτής (oscillator):

 
 

Ένας ταλαντωτής δέχεται τρία ορίσματα:

το πλάτος ταλάντωσης (amp)
τη συχνότητα ταλάντωσης (freq)
τον πίνακα κυματομορφής (WT)


 

Το πλάτος ταλάντωσης είναι μία σταθερή τιμή με την οποία πολλαπλασιάζονται οι τιμές του πίνακα. Σε ένα σύστημα PCM κωδικοποίησης 16-bit, η τιμή αυτή δεν μπορεί να ξεπεράσει το 32767 (2^16/2), αφού αυτή είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να κωδικοποιηθεί με 16-bit ανάλυση. Σε αντίθετη περίπτωση έχουμε φαινόμενα ψαλιδισμού (clipping).

Η συχνότητα ταλάντωσης είναι η συχνότητα με την οποία θα αναπαραχθεί στην έξοδο η κυματομορφή. Εάν SR = 44100 η συχνότητα αυτή δεν πρέπει να ξεπερνά τα 22050 Hz. Σε αντίθετη περίπτωση έχουμε θόρυβο στο σήμα (alliasing).

Ο πίνακας κυματομορφής επιλέγεται ανάλογα την κυματομορφή που θέλουμε να αναπαραχθεί. Βασικοί τύποι κυματομορφών είναι οι ημιτονοειδείς (sinewave), οι τριγωνικές (triangular), οι πριονωτές (sawtooth), οι τετραγωνικές (square) ή οποιαδήποτε άλλη σύνθετη κυματομορφή.

 

 

 

 

Ένας πίνακας μπορεί, εκτός από τις τιμές μιας κυματομορφής, να περιέχει το περίγραμμα πλάτους της ταλάντωσης (amplitude envelope). Στην περίπτωση αυτή οι τιμές του πίνακα αντί για μία κυματομορφή, περιγράφουν τη μεταβολή του πλάτους στο χρόνο, έχοντας ελάχιστη τιμή 0 (μηδενικό πλάτος) και μέγιστη 1 (μέγιστο πλάτος):

 

 

 

 


 

 

Ένας πίνακας περιβάλλουσας πλάτους μπορεί να ταλαντωθεί από έναν ταλαντωτή και η έξοδός του να γίνει είσοδος στο όρισμα πλάτους ενός ταλαντωτή κυματομορφής:

 

 

 

Η συχνότητα ταλάντωσης του πίνακα της περιβάλλουσας πλάτους πρέπει να ισοδυναμεί με:

1/p3

όπου, p3: ο χρόνος που θα διαρκέσει συνολικά η ταλάντωση της κυματομορφής

Με αυτόν τον τρόπο η περίοδος ταλάντωσης των τιμών του πίνακα ισοδυναμεί με p3, γεγονός που σημαίνει πως οι τιμές του πίνακα θα σαρωθούν μία και μοναδική φορά για όλο το χρονικό διάστημα που θα διαρκεί η ταλάντωση της κυματομορφής.

 

Wavetable Synthesis
Σύνθεση Πίνακα Κυματομορφής

 

back
επιστροφή

>>